Vanlige spørsmål på JMA Hva er Theory Behind JMA. Hvorfor har JMA en PHASE-parameter. Forutsetter JMA en tidsserie. Vil tidligere JMA-verdier, som allerede er tegnet, endres etter hvert som nye data kommer. Kan jeg forbedre andre indikatorer ved hjelp av JMA Har JMA noen spesiell garanti Hvordan sammenligner JMA med andre filtre. GENERELLE emner på JURIK TOOLS Kan verktøyene plotte mange kurver på hver av mange diagrammer. Kan verktøyene behandle alle typer data. Kan verktøyene fungere i sanntid. Er algoritmen avslørt eller svartbokset. Må Jurik-verktøyene se på fremtiden for en tidsserie. Lag verktøyene tilsvarende verdier på alle plattformer (TradeStation, Multicharts.). Har Juriks verktøy kommet med en garanti. Hvor mange installasjonspassord får jeg. Hva er Theory Behind JMA. DEL 1. PRISGAPS Utjevning av tidsseriedata, som for eksempel daglig aksjekurs, for å fjerne uønsket støy, vil uunngåelig gi en graf (indikator) som beveger seg langsommere enn den opprinnelige tidsserien. Denne kvoteringskvoten vil føre til at plottet går litt bak den opprinnelige serien. For eksempel vil et 31 dagers enkelt glidende gjennomsnitt lagre pristidsserien med 15 dager. Lag er veldig uønsket fordi et handelssystem som bruker denne informasjonen, vil få sin handel forsinket. Sene handler kan mange ganger være verre enn ingen handler i det hele tatt, ettersom du kan kjøpe eller selge på feil side av markedssyklusen. Følgelig ble det gjort mange forsøk for å minimere lag, hver med sine egne feil. Gjenvinne lag, mens det ikke blir forenklet forutsetninger (for eksempel at dataene består av overlagrede sykluser, daglige prisendringer med en Gauss-fordeling, alle priser er like viktige, etc.) er ikke en triviell oppgave. Til slutt måtte JMA basere seg på samme teknologi som militæret bruker til å spore bevegelige gjenstander i luften, og bruker ingenting mer enn deres støyende radar. JMA ser prisen tidsserien som et støyende bilde av et bevegelige mål (den underliggende jevne prisen) og prøver å estimere plasseringen av det virkelige målet (jevn pris). Den proprietære matematikken er endret for å ta hensyn til de spesielle egenskapene til en økonomisk tidsserie. Resultatet er en silkesjevn kurve som ikke gir noen antagelser om at dataene har noen sykliske komponenter overhodet. Derfor kan JMA slå kvote en dimequot hvis markedet (flyttende mål) bestemmer seg for å vende retning eller gap oppdatering med noe beløp. Ingen prisgap er for stor. DEL 2. ALLE ANDRE Etter flere års forskning har vi Jurik Research bestemt at det perfekte støyreduksjonsfilteret for økonomiske data har følgende krav: Minimumsforsinkelse mellom signal og pris, ellers vil handelstriggere komme sent. Minimum overskudd, ellers signal produserer falske prisnivåer. Minste underskudd, ellers går tapt til å vente på konvergens etter prisgap. Maksimal glatthet, unntatt for øyeblikket når prisen går til et nytt nivå. Når de måles opp til disse fire kravene, utfører alle populære filtre (unntatt JMA) dårlig. Her er et sammendrag av de mer populære filtre. Vektet Flytende Gjennomsnitt - Ikke responsivt på hullene Eksponentiell Flytende Gjennomsnitt - Overdreven Støtende Støyende Tilpassende Flytende Gjennomsnitt - (ikke vår), som vanligvis er basert på oversimpliserte antagelser om markedsaktivitet, lett lurt Regresjonslinje - Ikke lydhør for huller. Overflate FFT-filtre - lett forvrengt av ikke-Gaussisk støy i datavinduet er vanligvis for liten til nøyaktig å bestemme ekte sykluser. FIR-filtre - har lag kjent som kvotegruppe delayquot. Ingen vei rundt det med mindre du vil kutte noen hjørner. Se quotBand-Passquot filtre. Band-Pass-filtre - ingen lag bare i midten av frekvensbånd har en tendens til å svinge og overskride faktiske priser. Maksimale Entropy-filtre - lett forvrengt av ikke-Gaussisk støy i datafinduet er vanligvis for liten til å bestemme ekte sykluser nøyaktig. Polynomialfiltre - som ikke reagerer på hull i overdreven overskytning I kontrast integrerer JMA informasjonsteori og adaptiv ikke-lineær filtrering på en unik måte. Ved å kombinere en vurdering av informasjonsinnholdet i en tidsserie med kraften til adaptiv ikke-lineær transformasjon, presser resultatet den teoretiske quotenvelopequot på økonomisk tidsseriefilter nesten like langt som mulig. Eventuelt mer og vie opp mot Heisenburgs usikkerhetsprinsipp (noe ingen har overvinnet, eller noensinne vil). Så langt vi vet, er JMA det beste. Vi inviterer noen til å vise oss ellers. For mer komparativ analyse av feilene i populære filtre, last ned vår rapport cf Evolution of Moving Averagesquot fra vår Special Reports avdeling. Se vår sammenligning med andre populære filtre. Hvorfor har JMA en PHASE-parameter. Det er to måter å redusere støy i en tidsserie ved hjelp av JMA. Ved å øke LENGTH-parameteren vil JMA bevege seg langsommere og derved redusere støy på bekostning av ekstra lag. Alternativt kan du endre mengden quotinertiaquot som finnes i JMA. Inerti er som fysisk masse, jo mer du har, desto vanskeligere er det å vende retning. Så et filter med mye tröghet vil kreve mer tid for å reversere retningen og dermed redusere støy på bekostning av overskygging under reverseringer i tidsseriene. Alle sterke støyfiltre har lag og overshoot, og JMA er ikke noe unntak. JMAs justerbare parametre PHASE and LENGTH tilbyr deg en måte å velge den optimale bytte mellom lag og overskudd. Dette gir deg muligheten til å finjustere ulike tekniske indikatorer. For eksempel viser diagrammet (til høyre) en rask JMA-linjeovergang over en langsommere JMA-linje. For å få den raske JMA-linjen, snu kvoten en dimequot når markedet vender tilbake, ble det satt til å ha ingen inerti. I motsetning til dette var den langsomme JMA satt til å ha stor inerti, og derved redusere sin evne til å vende seg under markedsendringer. Dette arrangementet medfører at den raskere linjen krysses over den langsommere linjen så raskt som mulig, og derved frembringe lavforsinkelsesovergangssignaler. Det er klart at brukerkontroll av en filtertradisjon gir betydelig kraft over filtre som mangler denne egenskapen. Forutsetter JMA en tidsserie. Det prognostiserer ikke inn i fremtiden. JMA reduserer støy ganske mye på samme måte som et eksponentielt glidende gjennomsnitt, men mange ganger bedre. Vil tidligere JMA-verdier, som allerede er tegnet, endres etter hvert som nye data kommer. Nei. For noe punkt på et JMA-plott, brukes bare historiske og nåværende data i formelen. Som følge av at nye prisdata kommer inn på senere tidsluker, blir de verdiene som JMA allerede har plottet, ikke påvirket og endres aldri. Vurder også saken når den nyeste linjen på et diagram oppdateres i sanntid når hvert nytt kryss kommer. Siden sluttkursen for den nyeste linjen vil bli endret, blir JMA automatisk revurdert for å gjenspeile den nye sluttkursen. Historiske verdier av JMA (på alle tidligere barer) forblir imidlertid upåvirket og endres ikke. Man kan skape imponerende lette indikatorer på historiske data når den analyserer både fortid og fremtidige verdier rundt hvert datapunkt som behandles. Imidlertid kan noen formler som trenger å se fremtidige verdier i en tidsserie, ikke brukes i virkelighetshandel. Dette skyldes at når det beregnes dagens verdi for en indikator, eksisterer fremtidige verdier ikke. Alle Jurik-indikatorer bruker bare nåværende og tidligere tidsseriedata i beregningene. Dette gjør at alle Jurik-indikatorene kan fungere i alle sanntidssituasjoner. Kan jeg forbedre andre indikatorer ved hjelp av JMA Ja. Vi erstatter typisk de fleste bevegelige gjennomsnittsberegninger i klassiske tekniske indikatorer med JMA. Dette gir jevnere og mer rettidige resultater. For eksempel ved å bare sette inn JMA i standard DMI-teknisk indikator, produserte vi DMX-indikatoren, som leveres gratis med JMA-bestillingen din. Har JMA noen spesiell garanti Hvis du viser oss en ikke-proprietær algoritme for et glidende gjennomsnitt som når det kodes for å kjøre i enten TradeStation, Matlab eller Excel VBA, utfører det kvoteringskvotere enn vårt glidende gjennomsnitt på korte, mellomstore og lange tidsrammer av En tilfeldig spasertur, tilbakebetalt godt ditt kjøpte brukerlisens for JMA. Det vi mener med quotbetterquot er at det i gjennomsnitt må være jevnere uten større gjennomsnittlig lag enn vår, ikke større gjennomsnittsoverskudd og ikke større gjennomsnittlig underskudd enn vår. Hva vi mener med quotshort, medium og long framesquot er at sammenligningene må inneholde tre separate JMA lengder: 7 (kort), 35 (middels), 175 (lang). Hva vi mener med en tilfeldig spasertur er en tidsserie produsert av en kumulativ sum av 5000 null-gjennomsnitt, Cauchy-fordelte tilfeldige tall. Denne begrensede garantien er bra for bare den første måneden da du har kjøpt et brukerlisens for JMA fra oss eller en av våre verdensomspennende distributører. Hvordan sammenligner JMA med andre filtre. Kalman-filteret ligner på JMA fordi begge er kraftige algoritmer som brukes til å estimere at det er et støyende dynamisk system når alt du trenger å jobbe med, er støyende datamålinger. Kalman-filteret skaper glatte prognoser for tidsseriene, og denne metoden er ikke helt hensiktsmessig for finansielle tidsserier da markedene er utsatt for å produsere voldsomme gyrasjoner og prisgap, atferd som ikke er typisk for jevnt operative dynamiske systemer. Følgelig slår Kalman filterutjevning ofte bak eller overskrider markedspris-tidsserier. I motsetning sporer JMA markedsprisene tett og jevnt, tilpasser seg hull og unngår uønskede overskudd. Se diagram nedenfor for et eksempel. Et filter beskrevet i populære magasiner er Kaufmann glidende gjennomsnitt. Det er et eksponentielt glidende gjennomsnitt hvis hastigheten varierer i henhold til prisaktivitetseffektivitet. Med andre ord, når prishandlingen er i en klar trend med lite retracement, øker Kaufmann-filteret, og når handlingen er overbelastet, senker filteret. (Se diagram over) Selv om den adaptive naturen bidrar til å overvinne noen av lagene som er typiske for eksponentielle glidende gjennomsnitt, ligger det fortsatt betydelig bak JMA. Lag er et grunnleggende problem for alle handelsfolk. Husk at hvert lag av forsinkelse kan forsinke dine handler og nekte deg fortjeneste. Et annet glidende gjennomsnitt som er beskrevet i populære magasiner, er Chandes VIDYA (Variable Index Dynamic Average). Indeksen som brukes oftest innenfor VIDYA for å styre sin hastighet, er prisvolatilitet. Etter hvert som kortsiktig volatilitet øker, er VIDYAs eksponentielle glidende gjennomsnitt beregnet for å bevege seg raskere, og ettersom volatiliteten minker, reduseres VIDYA. På overflaten er det fornuftig. Dessverre har dette designet en åpenbar feil. Selv om sidelengs overbelastning bør utjevnes grundig uavhengig av volatiliteten, vil en svært volatil overbelastningsperiode være nøye sporet (ikke utjevnet) av VIDYA. Følgelig kan VIDYA mislykkes i å fjerne uønsket støy. For eksempel sammenligner kartet JMA med VIDYA, begge satt til å spore en nedadgående trend like bra. Imidlertid, under den påfølgende overbelastningen, unnlater VIDYA å jevne ut prispistene mens JMA vellykket glir gjennom chatteren. I en annen sammenligning hvor både VIDYA og Juriks JMA ble satt til å ha samme glatthet, ser vi i diagrammet at VIDYA ligger bak. Som nevnt tidligere, kan sen timing enkelt stjele bort din fortjeneste i enhver handel. To andre populære indikatorer er T3 og TEMA. De er glatte og har lite lag. T3 er jo bedre av de to. Ikke desto mindre kan T3 utvise et alvorlig overshoot problem, som vist i diagrammet nedenfor. Avhengig av søknaden din, vil du kanskje ikke ha en indikator som viser et prisnivå det virkelige markedet aldri oppnådde, da dette kan utilsiktet starte uønskede handler. Her er to kommentarer funnet på relevante internettfora: quotThe T3-indikatoren er veldig bra (og Ive sang sin ros før, på denne listen). Imidlertid fikk Ive muligheten til å utlede noen alternative markedsmålinger, og jeg glatte dem. De er ganske dårlig opptrådte til tider. Når de utjevner dem, blir T3 ustabil og overshoots dårlig, mens JMA seiler rett gjennom dem. Quot - Allan Kaminsky allank xmission quote. Mitt eget syn på JMA stemmer overens med hva andre mennesker har skrevet (jeg har brukt mye tid visuelt å sammenligne JMA med TEMA Jeg ville ikke tenke nå om å bruke TEMA i stedet for JMA).quot Steven Buss sbuss pacbell En artikkel i januar 2000-utgaven av TASC beskriver et bevegelige gjennomsnittsnivå designet på 1950-tallet for å ha lavt lag. Oppfinneren, Robert Brown, utviklet den kvotemodifiserte Moving Averagequot (MMA) for å redusere forsinkelsen i estimering av varelager. I sin formel anslår lineær regresjon kurvenes nåværende momentum, som i sin tur brukes til å estimere vertikal forsinkelse. Formelen trekker deretter estimert lag fra det bevegelige gjennomsnittet for å få laveforsinkelsesresultater. Denne teknikken fungerer OK på veloppdragen (jevnt overgangende) prisdiagrammer, men så igjen gjør det også de fleste andre avanserte filtre. Problemet er at det virkelige markedet er alt annet enn godt opptatt. Et sant mål for fitness er hvor godt et filter fungerer på ekte finansdata, en egenskap som kan måles med vårt veletablerte batteri av benchmarktester. Disse testene avslører at MMA overskrider prisdiagrammer, som illustrert nedenfor. Til sammenligning kan brukeren sette en parameter i JMA for å justere mengden overskyting, selv helt eliminere den. Valget er ditt. Husk at det siste du vil ha, er en indikator som viser et prisnivå som det virkelige markedet aldri oppnådde, da dette kan utilsiktet starte uønskede handler. Med MMA har du ikke noe valg, og du må overskride om du liker det eller ikke. (Se diagram nedenfor) I juli 2000 utgav TASC en artikkel av John Ehlers som beskriver en quotModified Optimal Elliptical Filterquot (forkortet her som quotMEFquot). Dette er et flott eksempel på klassisk signalanalyse. Tabellen nedenfor sammenligner MEF til JMA hvis parametere (JMA lengde7, fase 50) ble satt til å gjøre JMA til å være like lik MEF som mulig. Sammenligningen avslører disse fordelene når du bruker JMA: JMA reagerer på ekstreme pris svinger raskere. Følgelig vil eventuelle terskelverdier som brukes til å utløse signaler, bli utført tidligere av JMA. JMA har nesten ingen overskudd, noe som gjør at signallinjen kan føre til mer nøyaktig sporing av pristiltak rett etter stor prisbevegelse. JMA glir gjennom små markedsbevegelser. Dette tillater deg å fokusere på reell pris handling og ikke liten markedsaktivitet som ikke har noen reell konsekvens. En favoritt metode blant ingeniører for utjevning av tidsseriedata er å passe datapunktene med et polynom (eq, en parabolisk eller kubisk spline). En effektiv utforming av denne typen er en klasse kjent som Savitzy-Golay filtre. Tabellen nedenfor sammenligner JMA med et kubisk splines (tredje ordre) Savitzy-Golay filter, hvis parameterinnstillinger ble valgt øverst, gjør det så nært JMA som mulig. Legg merke til hvor jevn JMA glir gjennom regioner med handelsbelastning. I motsetning er S-G filteret ganske tett. Klart JMA er igjen, vinneren. En annen teknikk som brukes til å redusere forsinkelsen i et bevegelig gjennomsnittsfilter er å legge til noe momentum (skråning) av signalet til filteret. Dette reduserer lag, men med to straffer: mer støy og mer overskyting til prispivotpoeng. For å kompensere for støy kan man bruke et symmetrisk vektet FIR-filter, som er jevnere enn et enkelt bevegelige gjennomsnitt, hvis vekter kan være: 1-2-3-4-3-2-1 og deretter justere disse vekter for å legge til noe lag reduserer momentum. Effektiviteten av denne tilnærmingen er vist i figuren under (rød linje). Selv om FIR-filteret sporer pris tett, ligger det fortsatt bak JMA og viser større overskudd. I tillegg har FIR-filteret jevnhet og må redesignes for hver annen ønsket glatthet. Til sammenligning må brukeren bare endre en quotsmoothnessquot-parameter for JMA for å få ønsket effekt. Ikke bare produserer JMA bedre prisdiagrammer, men det kan også forbedre andre klassiske indikatorer. For eksempel, vurder den klassiske MACD-indikatoren, som er en sammenligning av to bevegelige gjennomsnitt. Konvergensen (flytte nærmere) og divergensen (fra hverandre) gir signaler om at en markedstendens endrer retning. Det er kritisk at du har så liten forsinkelse som mulig med disse signalene, eller handlingene dine blir sent. Til sammenligning har en MACD opprettet med JMA betydelig lavere lag enn en MACD ved bruk av eksponentielle glidende gjennomsnitt. For å illustrere denne påstanden, er figuren under et hypotetisk prisdiagram forenklet for å forbedre de viktigste problemene. Vi ser like store barer i en stigende trend, avbrutt av et plutselig nedadgående gap. De to fargede linjene er eksponentielle glidende gjennomsnitt som utgjør en MACD. Legg merke til at crossover oppstår lenge etter gapet, noe som fører til at en handelsstrategi venter og handler sent, om ikke i det hele tatt. Hvis du prøvde å øke hastigheten på tidspunktet for denne indikatoren ved å gjøre de bevegelige gjennomsnittene raskere, vil linjene bli lydere og mer krevende. Dette har en tendens til å skape falske utløsere og dårlige handler. På den annen side viser diagrammet nedenfor at den blå JMA justerer seg raskt til det nye prisnivået, noe som tillater tidligere overganger og tidligere betegnelse av en uptrend pågår. Nå kan du gå inn i markedet tidligere og ri en større del av trenden. I motsetning til det eksponentielle glidende gjennomsnittet har JMA en ekstra parameter (PHASE) som lar brukeren justere omfanget av overskyting. I diagrammet ovenfor var JMA gule linje tillatt å overskride mer enn det blå. Dette gir ideelle kryssoverføringer. En av de vanskeligste funksjonene til å designe i et utjevningsfilter er en adaptiv respons på prisgap uten å overskride det nye prisnivået. Dette gjelder spesielt for filterdesign som bruker filtreens egen fart som en måte å redusere lagring på. Følgende diagram sammenligner overskridelse av JMA og Hull-glidende gjennomsnitt (HMA). Parameterinnstillingene for de to filtrene ble satt slik at deres jevne ytelse var nesten identisk. Et annet designproblem er om filteret kan beholde samme tilsynelatende glatthet under reverseringer som under trender. Tabellen nedenfor viser hvordan JMA beholder nær konstant glatthet gjennom hele syklusen, mens HMA oscillerer ved reverseringer. Dette ville utgjøre problemer for strategier som utløser handler basert på om filteret beveger seg opp eller ned. Til slutt er det tilfelle når prisforskjeller opp og deretter trekker seg tilbake i en nedadgående trend. Dette er spesielt vanskelig å spore i øyeblikket av retrett. Heldigvis har adaptive filtre en mye enklere tid som indikerer når en reversering oppstod enn faste filtre, som vist i tabellen nedenfor. Selvfølgelig er det bedre filtre enn JMA, mest brukt av militæret. Men hvis du er i ferd med å spore gode handler og ikke fiendtlige fly, er JMA det beste rimelige støyneduserende filteret tilgjengelig for finansielle markedsdata. Vi garanterer det. Introduksjon til filtrering 9.3.1 Introduksjon til filtrering I signalbehandling gjelder utformingen av digitale signalfiltre prosessen med å undertrykke visse frekvenser og øke andre. En forenklet filtermodell er hvor inngangssignalet er modifisert for å oppnå utgangssignalet ved hjelp av rekursjonsformelen. Implementeringen av (9-23) er rettferdig og krever kun startverdier, og oppnås ved enkel iterasjon. Siden signalene må ha utgangspunkt, er det vanlig å kreve det og for. Vi legger vekt på dette konseptet ved å gjøre følgende definisjon. Definisjon 9.3 (Årsakssekvens) Gitt inn - og utgangssekvensene. Hvis og for, sies sekvensen å være årsakssammenhengende. Gitt årsakssekvensen, er det enkelt å beregne løsningen på (9-23). Bruk det faktum at disse sekvensene er årsakssammenhengende: Det generelle iterative trinnet er 9.3.2 De grunnleggende filtre Følgende tre forenklede grunnleggende filtre tjener som illustrasjoner. (i) Zeroing Out Filter, (merk at). (ii) Boosting Filter, (merk at). (iii) Kombinasjonsfilter. Overføringsfunksjonen for disse modellfiltrene har følgende generelle form der z-transformasjonene til inngangs - og utgangssekvensene er og henholdsvis. I den forrige delen nevnte vi at den generelle løsningen på en homogen differens-ligning bare er stabil dersom nullene i den karakteristiske ligningen ligger innenfor enhetens sirkel. På samme måte, hvis et filter er stabilt, må polene til overføringsfunksjonen alle ligge inne i enhetens sirkel. Før vi utvikler generell teori, vil vi undersøke amplituderesponsen når inngangssignalet er en lineær kombinasjon av og. Amplitudresponsen for frekvensen bruker det komplekse enhetssignalet, og er definert som Formelen for vil bli grundig forklart etter noen innledende eksempler. Eksempel 9.21. Gitt filteret. 9,21 (a). Vis at det er et nullstillingsfilter for signaler og og beregne amplituderesponsen. 9,21 (b). Beregn amplitude responsene og undersøk det filtrerte signalet for. 9,21 (c). Beregn amplitude responsene og undersøk det filtrerte signalet for. Figur 9.4. Amplitudresponsen for. Figur 9.5. Inngang og utgang. Figur 9.6. Inngang og utgang. Utforsk løsning 9.21. Eksempel 9.22. Gitt filteret. 9,22 (a). Vis at det er et forsterkningsfilter for signaler og og beregne amplituderesponsen. 9,22 (b). Beregn amplitude responsene og undersøk det filtrerte signalet for. Figur 9.7. Amplitudresponsen for. Figur 9.8. Inngang og utgang. Utforsk løsning 9.22. 9.3.3 Generell filterligning Den generelle formen av en ordrefilterforskjellekvasjon er hvor og er konstanter. Vær oppmerksom på at vilkårene som er involvert, er av skjemaet og hvor og, hvilket gjør disse betingelsene tidsforsinket. Den kompakte form for å skrive forskjellligningen er hvor inngangssignalet er modifisert for å oppnå utgangssignalet ved hjelp av rekursjonsformelen. Delen nullstiller signaler og vil øke opp signaler. Bemerkning 9.14. Formelen (9-31) kalles rekursjonsligningen og rekursjonskoeffisientene er og. Det viser eksplisitt at dagens utgang er en funksjon av tidligere verdier, for, nåværende inngang og de forrige innganger for. Sekvensene kan betraktes som signaler og de er null for negative indekser. Med denne informasjonen kan vi nå definere den generelle formelen for overføringsfunksjonen. Bruke tidsforsinket skiftegenskap for årsakssekvenser og ta z-transformasjonen av hvert begrep i (9-31). vi får Vi kan faktor ut av summeringene og skrive dette på et ekvivalent skjema Fra ligning (9-33) oppnår vi hvilke som fører til følgende viktige definisjon. Definisjon 9.4 (Overføringsfunksjon) Overføringsfunksjonen som svarer til ordningsforskjellekvasjonen (8) er gitt ved Formel (9-34), er overføringsfunksjonen for et uendelig impulsresponsfilter (IIR-filter). I det spesielle tilfellet når nevneren er enhet blir det overføringsfunksjonen for et finitivt impulsresponsfilter (FIR filter). Definisjon 9.5 (Unit-Sample Response) Sekvensen som svarer til overføringsfunksjonen kalles enhetens prøverespons. Teorem 9.6 (Output Response) Utgangssvaret til et filteret (10) gitt et inngangssignal er gitt ved invers z-transformasjonen og i sammenføyningsform er den gitt av En annen viktig bruk av overføringsfunksjonen er å undersøke hvordan et filter påvirker ulike frekvenser. I praksis samles et kontinuerlig tidssignal med en frekvens som er minst to ganger den høyeste inngangssignalfrekvens for å unngå frekvensvegging eller aliasing. Det er fordi Fourier-transformasjonen av et samplet signal er periodisk med periode, selv om vi ikke vil bevise dette her. Aliasing forhindrer nøyaktig gjenoppretting av det opprinnelige signalet fra sine prøver. Nå kan det påvises at argumentet fra Fourier-transformasjonen kartlegger z-planetens sirkel via formelen (9-37), hvor det kalles normalisert frekvens. Derfor er z-transformasjonen som er evaluert på enhetssirkelen, også periodisk, bortsett fra periode. Definisjon 9.6 (Amplitude Response) Amplitudresponsen er definert som størrelsen på overføringsfunksjonen evaluert ved det komplekse enhetssignalet. Formelen er (9-38) over intervallet. Den grunnleggende teorem for algebra innebærer at telleren har røtter (kalt nuller) og nevneren har røtter (kalt poler). Nullen kan velges i konjugerte par på enhetssirkelen og for. For stabilitet må alle polene inne i enhetens sirkel og for. Videre er polene valgt å være reelle tall ogor i konjugerte par. Dette vil sikre at rekursjonskoeffisientene er alle reelle tall. IIR-filtre kan være alle poler eller nullpoler, og stabilitet er en bekymring for FIR-filtre og alle nullfiltre er alltid stabile. 9.3.4 Filters utforming I praksis brukes rekursjonsformel (10) til å beregne utgangssignalet. Imidlertid er digital filterdesign basert på den ovennevnte teorien. Man begynner med å velge plasseringen av nuller og poler som svarer til filterdesignkrav og konstruere overføringsfunksjonen. Siden koeffisientene i er ekte, må alle nuller og poler som har en imaginær komponent forekomme i konjugerte par. Deretter identifiseres rekursjonskoeffisientene i (13) og brukes i (10) for å skrive rekursivt filter. Både teller og nevner av kan bli innregnet i kvadratiske faktorer med virkelige koeffisienter og muligens en eller to lineære faktorer med virkelige koeffisienter. Følgende prinsipper brukes til å konstruere. (i) Zeroing Out Faktorer For å filtrere ut signaler og bruke faktorer i skjemaet i telleren til. De vil bidra til begrepet (ii) Forsterking av faktorer For å forsterke signalene, og bruk faktorer av formen Jeg trenger å designe et glidende gjennomsnittsfilter som har en avskjæringsfrekvens på 7,8 Hz. Jeg har brukt glidende gjennomsnittlige filtre før, men så vidt jeg er klar over, er den eneste parameteren som kan mates inn, antall poeng som skal gjennomsnittes. Hvordan kan dette forholde seg til en avskjæringsfrekvens Den inverse av 7,8 Hz er 130 ms, og jeg jobber med data som samples ved 1000 Hz. Betyr dette at jeg burde bruke et bevegelige gjennomsnittlig filtervinduestørrelse på 130 prøver, eller er det noe annet jeg savner her, spurte Jul 18 13 klokken 9:52 Det glidende gjennomsnittsfilteret er filteret som brukes i tidsdomene for å fjerne støyen er lagt til og også for utjevningsformålet, men hvis du bruker det samme bevegelige gjennomsnittsfilteret i frekvensområdet for frekvensseparasjon, vil ytelsen være verst. så i så fall bruk frekvensdomener filtre ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Det glidende gjennomsnittsfilteret (noen ganger kjent som en boxcar filter) har en rektangulær impulsrespons: Eller, oppgitt annerledes: Husk at en diskret tidssystemfrekvensrespons er lik den diskrete tiden Fourier-transformasjonen av impulsresponsen, kan vi beregne det som følger: Det som var mest interessert i for ditt tilfelle er størrelsesresponsen til filteret, H (omega). Ved hjelp av et par enkle manipulasjoner kan vi få det på en enklere måte: Dette ser kanskje ikke ut til å være lettere å forstå. Men på grunn av Eulers identitet. husk det: Derfor kan vi skrive ovenstående som: Som jeg sa før, hva du virkelig bekymret for, er størrelsen på frekvensresponsen. Så, vi kan ta størrelsen på det ovennevnte for å forenkle det videre: Merk: Vi kan slippe de eksponentielle betingelsene ut fordi de ikke påvirker størrelsen på resultatet e 1 for alle verdier av omega. Siden xy xy for to todelige komplekse tall x og y, kan vi konkludere med at tilstedeværelsen av eksponentielle termer ikke påvirker den generelle størrelsesresponsen (i stedet påvirker de systemfasesponsen). Den resulterende funksjonen inne i størrelsesbeslagene er en form for Dirichlet-kjernen. Det kalles noen ganger en periodisk sinc-funksjon, fordi den ligner sinc-funksjonen noe i utseende, men er periodisk i stedet. Uansett, siden definisjonen av cutoff-frekvensen er noe underspecified (-3 dB punkt -6 dB poeng første sidelobe null), kan du bruke ovennevnte ligning for å løse alt du trenger. Spesifikt kan du gjøre følgende: Sett H (omega) til verdien som svarer til filterresponsen du vil ha ved cutoff-frekvensen. Sett omega lik til cutoff frekvensen. For å kartlegge en kontinuerlig tidsfrekvens til diskretidsdomenet, husk at omega 2pi frac, hvor fs er samplingsfrekvensen. Finn verdien av N som gir deg den beste avtalen mellom venstre og høyre side av ligningen. Det skal være lengden på det bevegelige gjennomsnittet. Hvis N er lengden på det bevegelige gjennomsnittet, er en omtrentlig avskjæringsfrekvens F (gyldig for N gt 2) i normalisert frekvens Fffs: Den inverse av denne er Denne formel er asymptotisk riktig for stor N og har om lag 2 feil for N2 og mindre enn 0,5 for N4. PS! Etter to år, her endelig hva var tilnærmingen fulgt. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-amplitudespektret rundt f0 som en parabola (2. rekkefølge Serie) i henhold til MA (Omega) ca. 1 frac - frac Omega2 som kan gjøres mer nøyaktig nær nullkryssing av MA (Omega) - frac ved å multiplisere Omega med en koeffisient som oppnår MA (Omega) ca. 10.907523 (frac - frac) Omega2 Oppløsningen av MA (Omega) - frac 0 gir resultatene ovenfor, hvor 2pi F Omega. Alt ovenfor gjelder 3 dB cutoff frekvensen, emnet for dette innlegget. Noen ganger, selv om det er interessant å oppnå en dempingsprofil i stoppbånd som er sammenlignbar med en 1-ords IIR Low Pass Filter (single pole LPF) med en gitt -3dB cut-off frekvens (en slik LPF kalles også leaky integrator, å ha en stolpe ikke akkurat ved likestrøm men nær det). Faktisk har både MA og den første rekkefølgen IIR LPF -20dBdecade-skråningen i stoppbåndet (en trenger en større N enn den som brukes i figuren, N32, for å se dette), men mens MA har spektrale nuller ved FkN og en 1f evelope, har IIR filteret bare en 1f profil. Hvis man ønsker å skaffe et MA-filter med lignende støyfiltreringsegenskaper som dette IIR-filteret, og samsvarer med 3dB-kuttfrekvensene for å være det samme, ved å sammenligne de to spektrene, ville han innse at stoppbåndets rippel av MA-filteret ender opp 3dB under det av IIR-filteret. For å få det samme stoppbåndet ripple (dvs. samme støydempning) som IIR-filteret, kan formlene modifiseres som følger: Jeg fant tilbake Mathematica-skriptet der jeg beregnet kuttet av for flere filtre, inkludert MA-en. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-spektret rundt f0 som en parabola ifølge MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca. N16F2 (N-N3) pi2. Og dermed krysse med 1sqrt derfra. ndash Massimo Jan 17 16 kl 2: 08 Det er velkjent at en bevegelig gjennomsnittsalgoritme gjort i tidsdomene er ekvivalent med et filter med frekvensrespons mathrm (omegatau) hvor tau er gjennomsnittstiden. (se dette beslektede svaret) Dette har følgende fordelaktige egenskaper: Du streier en tidsserier med data, og gjennomsnittet på et hvilket som helst punkt er bare: en frac frac. Dermed kan du bruke den ovennevnte rekursive algoritmen for en vilkårlig tid (tau), og når du stopper, er verdien du har filtrert av mathrm (omegatau), og har en tilsvarende redusert varians. Nå er mathrm-funksjonen en førstehånds lavpass, modulert av en syndekuvert. So in effect you have done a first order low pass where the characteristic low pass time constant tau is equal to the length of the data stream, and tau was not necessarily known before you started. My question is: is there some analogous procedure which allows for an (approximate) second order low pass where the time constant is not known a priori A possibility is to average the averages but that requires keeping all the averages in memory. Is there some law preventing such a procedure with small memory requirements asked Mar 26 14 at 17:38 You can average the averages the same way as you average your input signal. It can be done by the same recursive procedure without storing all the averages. The only thing you need to do is store two numbers instead of one. Let xn be the data to be averaged and let yn be the output of the first averaging procedure: ynalpha y (1-alpha)xn, quad 0ltalpha lt1 Applying the same type of recursion again (just with a possibly different time constant) results in the final output zn: znbeta z (1-beta)yn, quad 0ltbeta lt1 You can also write the total procedure as a single second order recursion (eliminating yn): So you have second order recursive filter which only needs to store two past output values. If you want a second-order system, this is the minimum storage possible. answered Mar 27 14 at 13:11 This answer would not have been possible without Matt L. s answer. as well as some out of band communication with nibot . Lets see one way to derive the formula for computing the average that is given in the question. Starting from a set of numbers , we have the definition of the average up to the nth sample: an frac sum n xj frac sn, and sn is the sum of all samples up to n. Now, sn can be defined recursively: sns xn, and given that nansn, we have: anfrac a frac . And we have the averaging formula from the question. Now we want to basically perform this averaging operation again on the an samples. So we just repeat the same formula, but now for the averages of an. but we can replace a in terms of d and d . and finally after simplification Now this set of numbers is equivalent to averaging the averages and only requires two stored values Below I plot a signal which is random noise where the RMS is 20 times the mean value. I also show the first and second order averages. As one can see, the second order average takes longer to approach the true mean value, but it has smaller fluctuations relative to the mean. The fluctuations get smaller as more and more samples are recorded, so it has the added benefit that the time scale of the effective low-pass filter is always increasing. If this were a simple low pass filter with a fixed pole frequency, then at some point we would be throwing away information from very old samples. This filter uses information from all samples, regardless of how old they are. Finally, I think this recipe can be repeated and the average can be done to any order. Yes, you can do a second-order low-pass filter without using lots of memory. The key is to use the fact that convolution is a linear operation. You want to do the following: y(t) (x(t)f1(t))f2(t) where f1(t) and f2(t) are your two moving average filters of unknown a priori width. If we use the associative property of linearity we can do the following: y(t) (x(t)f1(t))f2(t) x(t)(f1(t)f2(t)) You create a new filter by convolving the two averaging filters, and then using that composite filter to filter your data. answered Mar 26 14 at 18:23 quotAssociative property of convolutionquot I suppose. ndash Matt L. Mar 26 14 at 21:06 MattL. It is my understanding that linearity implies associativity. Is this not the case ndash Jim Clay Mar 26 14 at 21:50 When I read your answer, I was sure that you actually meant to say quotassociative property of convolutionquot, because it is always some type of binary operation that is either associative or not, and you used the associativity of convolution. I think we cannot talk about the 39associative property of linearity39, because 39linearity39 is no binary operation. I didn39t mean to be nit-picky, but maybe I was. But anyway, your question is interesting (as to the relation between linearity and associativity) and I must admit that I have no satisfactory answer to it. ndash Matt L. Mar 27 14 at 11:33
No comments:
Post a Comment